求通项公式为a*n=2^n+2n-1的数列的前n项和.
问题描述：
求通项公式为a*n=2^n+2n-1的数列的前n项和.
答
an=2^n+2n-1
可以看出2^n是一个首项为2,公比为2的等比数列
2n是首项为2,公差为2的等差数列
-1是常数
所以对an求前n项和,转变成对一个等差数列,一个等比数列,一个常数列相加的数列求和问题
等比数列前n项和S1=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)
等差数列前n项和S2=n(2+2n)/2=n(1+n)
常数列前n项和S3=-n
所以an前n项和Sn=2(2^n-1)+n(1+n)-n=2(2^n-1)+n^2