已知关于x的方程x的平方+mx+1=0和方程x的平方-x-2=0只有一个相同的根,求m的值及这个相同的根.
问题描述：
已知关于x的方程x的平方+mx+1=0和方程x的平方-x-2=0只有一个相同的根,求m的值及这个相同的根.
答
由x^2-x-2=0
得 (x-2)(x+1)=0
解得 x=2或x=-1
由题目得 x^2+mx+1=x^2-x-2
得出 （m+1）x=-3
若x=2, 则m=-5/2
若x=-1 则m=2
将 m=-5/2及 m=2分别代入
方程 x^2+mx+1=0 中求解
根据只有一个相同的根的条件
显然m=-5/2不符合题意，而m=2符合
得出 m=2 此时x=-1
答
x的平方-x-2=0 的两个根是2和-1，，然后将这两个个代入x的平方+mx+1=0 分别求出M 的值 验证，只有X的一个值适合2个方程
答
x²+mx+1=0
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2,x=-1
若这个跟是x=2
代入x²+mx+1=0
4+2m+1=0
m=-5/2
若这个跟是x=-1
代入x²+mx+1=0
1-m+1=0
m=2
所以
m=-5/2,x=2
m=2,x=-1