三道初二关于一元二次方程数学题,可以的进.1.当m取何值时,关于x的方程 x的平方+（m-2）x+四分之一乘以m的平方-1=0（1）有两个不相等的实数根?（2）有两个相等的实数根?（3）没有实数根?2.已知方程x的平方+2x=k-1没有实数根,求证方程x的平方+kx=1-2k必定有两个不相等的实数根.以上两题都需要详细的过程.这题只需答案：当4乘以a的平方小于b时,关于x的方程x的平方-ax+b=0的实数根的情况是?
问题描述：
三道初二关于一元二次方程数学题,可以的进.
1.当m取何值时,关于x的方程 x的平方+（m-2）x+四分之一乘以m的平方-1=0
（1）有两个不相等的实数根?（2）有两个相等的实数根?（3）没有实数根?
2.已知方程x的平方+2x=k-1没有实数根,求证方程x的平方+kx=1-2k必定有两个不相等的实数根.
以上两题都需要详细的过程.
这题只需答案：
当4乘以a的平方小于b时,关于x的方程x的平方-ax+b=0的实数根的情况是?
答
-
判别式=（m-2）^2-4(1/4*m^2-1)=-4m+8
判别式大于0，及m<2时，有两不同根
等于 0，m=2， 有两同根
<0, m>2, 无根
-
因为x^2+2X-k+1=0的判别式=4+4（k—1）<0,所以k<0
又x^2+kx+2k-1=0 的判别式为k^2-4(2k-1)=(k-4)^2-12
因为k<0,故0<(k-4)^2-12<4,,,,,所以，判别式大于0，有俩不相等实根
答
1
δ=b²-4ac
=（m-2）²-4×（m²/4-1）
=-4m+8
（1）
δ＞0
m＜2
（2）
δ=0
m=2
（3）
δ＜0
m＞2
2
∵方程没有实根
∴δ＜0
即b²-4ac＜0
4+4（k-1）＜0
k＜0
对于方程x²+kx+2k-1=0
δ=k²-8k+4
其中k²＞0
-8k＞0
∴δ＞0
原方程必定有两个不等实根