设函数f(x)＝x2−x+12的定义域是[n，n+1]，n∈N*，则f（x）的值域中所含整数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 2n个
问题描述：
设函数f(x)＝x2−x+
的定义域是[n，n+1]，n∈N*，则f（x）的值域中所含整数的个数是（ ）1 2
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 2n个
答
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的性质，以及进行准确的运算．
由题意可得：函数f(x)＝x2−x+
的对称轴为：x=1 2
，1 2
所以区间[n，n+1]（n∈N*）在对称轴：x=
的左侧，1 2
所以函数在区间内是单调增函数，
所以值域为：[n2−n+
，n2+n+1 2
]，1 2
所以f（x）的值域中所含整数的个数是2n．
故选D．
答案解析：根据题意求出二次函数的对称轴，结合对称轴与区间的位置关系得到函数的单调性，进而求出函数的值域即可得到答案．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的性质，以及进行准确的运算．