已知不等式(12-mn)(lnm-lnn)≥0对任意正整数n恒成立,求实数m的取值范围
问题描述：
已知不等式(12-mn)(lnm-lnn)≥0对任意正整数n恒成立,求实数m的取值范围
答
由(12-mn)(lnm-lnn)>=0得两个不等式组：
1）m>=n>=1,12-mn>=0,不可能对任意正整数n恒成立；
2)0答案是(3，4)由(12-mn)(lnm-lnn)>=0①得两个不等式组：
1)lnm-lnn>=0,12-mn>=0;
2)lnm-lnn
由1)m>=n>0,12>=mn>=n^2,n为正整数，
∴n=3;
由2),m∴n>=4,m①对任意正整数n恒成立，1)且2)都成立，
∴3