三角形ABC中,AD为BC的高,BE为AC的中线,角CBE等于30度,求证：AD=BE
问题描述：
三角形ABC中,AD为BC的高,BE为AC的中线,角CBE等于30度,求证：AD=BE
答
过点E作EF⊥BC于F,则有：EF‖AD .
因为,EF = BE·sin∠CBE = (1/2)BE ,
所以,BE = 2EF = AD .
因为,EF‖AD ,AE = EC ,
所以,EF是△ACD的中位线,
可得：AD = 2EF = BE .