若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是_.
问题描述:
若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是______.
答
由题意得,函数f(x)=x3-6bx+3b 的导数为 f′ (x)=3x2-6b 在(0,1)内有零点,
且 f′ (0)<0,f′(1)>0. 即-6b<0,且 (3-6b)>0.
∴0<b<
,1 2
故答案为:(0,
).1 2