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如图，DE∥BC． （1）求AD/AB、AE/AC、DE/BC的值； （2）证明△ADE与△ABC相似．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 15:00:26
问题描述：

如图，DE∥BC．

（1）求

AD
AB
、
AE
AC
、
DE
BC
的值；
（2）证明△ADE与△ABC相似．

答

（1）∵DE∥BC，
∴

AD
AB
＝
AE
AC
，
∵AD=2，DB=4，
∴
AD
AB
=
1
3
，
AE
AC
=
1
3
，
∵DE=3，BC=9，
∴
DE
BC
=
1
3
；
（2）证明：∵
AD
AB
=
1
3
，
AE
AC
=
1
3
，
DE
BC
=
1
3
，
∴
AD
AB
＝
AE
AC
＝
DE
BC
，
∴△ADE∽△ABC．

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