已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3
问题描述：
已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答
知识点：本题主要考查公式法分解因式，达到简化计算的目的，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．
∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），1 2
=
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，1 2
=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，1 2
=
×（1+1+4），1 2
=3．
故选D．
答案解析：先求出（a-b）、（b-c）、（a-c）的值，再把所给式子整理为含（a-b）2，（b-c）2和（a-c）2的形式，代入求值即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题主要考查公式法分解因式，达到简化计算的目的，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．