已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|,则ax3+bx2+cx+1的值为(  )A. 0B. 1C. 2D. -1

问题描述:

已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
,则ax3+bx2+cx+1的值为(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1

∵三个数a、b、c的积为负数,和为正数,
∴得三个数中有两个正数,一个负数,

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=1,
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
=-1,
故得x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
=1-1=0,
∴ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1.
故选B.
答案解析:可由已知,三个数a、b、c的积为负数,和为正数,得三个数中有两个正数,一个负数,故可得
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=1,
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
=-1,故得x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
=1-1=0,即得ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1.
考试点:代数式求值;绝对值.
知识点:本题主要考查代数式求值问题,利用绝对值的基本性质,以及正数与负数的性质,便得所求结果,要认真掌握.