已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|,则ax3+bx2+cx+1的值为( )A. 0B. 1C. 2D. -1
问题描述:
已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=
+a |a|
+b |b|
+c |c|
+ab |ab|
+ac |ac|
,则ax3+bx2+cx+1的值为( )bc |bc|
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
答
∵三个数a、b、c的积为负数,和为正数,
∴得三个数中有两个正数,一个负数,
∴
+a |a|
+b |b|
=1,c |c|
∴
+ab |ab|
+ac |ac|
=-1,bc |bc|
故得x=
+a |a|
+b |b|
+c |c|
+ab |ab|
+ac |ac|
=1-1=0,bc |bc|
∴ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1.
故选B.
答案解析:可由已知,三个数a、b、c的积为负数,和为正数,得三个数中有两个正数,一个负数,故可得
+a |a|
+b |b|
=1,c |c|
+ab |ab|
+ac |ac|
=-1,故得x=bc |bc|
+a |a|
+b |b|
+c |c|
+ab |ab|
+ac |ac|
=1-1=0,即得ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1.bc |bc|
考试点:代数式求值;绝对值.
知识点:本题主要考查代数式求值问题,利用绝对值的基本性质,以及正数与负数的性质,便得所求结果,要认真掌握.