（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
问题描述：
（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
答
证明：AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵 |AB O| |O En| A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有 |AB A| |0 En| 右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有 |0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)＝r(最后一个矩阵)>=r...