设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)

问题描述:

设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)

设I为单位矩阵
情形一:A=0时,R(A)=0,所以R(A)+R(B)=R(B)=R(IB)