如图，正比例函数y=3x与反比例函数y=kx（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k= ___ ．
问题描述：
如图，正比例函数y=
x与反比例函数y=
3
（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k= ___ ．k x 
答
由题意知，设点A的坐标为（x，
x）．
3
∴AO=
=2，
x2+(
x)2
3
∴x=1或x=-1（负值不合题意，舍去），即点A的坐标为（1，
）．
3
∴k=1×
=
3
．
3
答案解析：根据点A在直线正比例函数上，则它的坐标应满足直线的解析式，故点A的坐标为（x，3x）．再进一步利用了勾股定理，求出点A的坐标，根据待定系数法进一步求解．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；勾股定理．
知识点：能够熟练运用待定系数法进行求解．