有2道题把我给难住了 明天就要上交了 就因为被题难住了 1.已知：如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE＝CF.求证：∠A＝∠D2．等腰三角形的所有性质对等边三角形都成立吗?反过来,等边三角形的所有性质对等腰三角形都成立吗?说说理由!
问题描述：
有2道题把我给难住了 明天就要上交了 就因为被题难住了
1.已知：如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE＝CF.求证：∠A＝∠D
2．等腰三角形的所有性质对等边三角形都成立吗?反过来,等边三角形的所有性质对等腰三角形都成立吗?说说理由!
答
1.因为BE＝CF,EC是公共边,所以BE+EC＝CF+EC,即BC=EF.
又因为AB=DE,AC=DF
所以三角形ABC全等于三角形DEF.
则对应角∠A＝∠D 得证
2.因为等边三角形是等腰三角形,因此等腰三角形的所有性质对等边三角形都成立
但是反过来等腰三角形并不一定是等边三角形,因此有些性质并不成立.比如等边三角形的中线,垂线,角平分线三线重合,但是等腰三角形并不成立