已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.试说明:OE=OF.

问题描述:

已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.试说明:OE=OF.

∵BE=CF,
∴BE+EF=EF+CF,
∴BF=CE…(3分)
在△ABF与△DCE中,

AB=DC
∠B=∠C
BF=CE
  
△ABF≌△DCE…(6分)
∴∠AFB=∠DEC
∴OF=OE…(8分)