如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数．（2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数．
问题描述：
如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数．
（2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数．
答
（1）设∠BOC=x，∠BON=y，∠COM=z，则∠AON=x+y，∠DOM=x+z，x+2y＝80 ①x+2z＝40 ②，①+②得：x+y+z=60，则∠MON=x+y+z=60°；（2）设∠AON=∠CON=x，∠BOM=∠DOM=y，∠...
答案解析：（1）先设∠BOC=x，∠BON=y，∠COM=z，则∠AON=x+y，∠DOM=x+z，再根据图形列出方程组，求出x+y+z的度数，从而得出答案；
（2）设∠AON=∠CON=x，∠BOM=∠DOM=y，∠BOC=z，根据画出的图形列出方程组，求出+y+z的度数，从而得出答案；
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：此题考查了角的计算，关键是根据题意设出未知数，列出方程组，不要解出每个角的度数，而是把所有的角作为一个整体出现．