如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°． （1）若∠EOD=50°；①求∠AOC的度数．②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）将∠EOC绕O点顺时针旋转一圈，设∠EOD为α（0°＜α＜180°
问题描述：
如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°．
（1）若∠EOD=50°；
①求∠AOC的度数．
②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）将∠EOC绕O点顺时针旋转一圈，设∠EOD为α（0°＜α＜180°）．
①当α为何值时，∠BOC为60°．
②当α为何值时，直线OC平分∠BOD．
答
（1）①∵∠EOD=50°，∠EOC=90°，∴∠DOC=90°-50°=40°，∴∠AOC=180°-40°=140°；②∵∠DOC=40°，∠DOB=90°，∴∠BOC=50°，又∵ON平分∠BOC，∴∠BON=∠CON=25°，又∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=70°，...