z=2x+y中的x、y满足约束条件x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0则z的最小值是 ___ ．
问题描述：
z=2x+y中的x、y满足约束条件
则z的最小值是 ___ ．
x-2y+5≥0 3-x≥0 x+y≥0
答
将z=2x+y化为y=-2x+z，
故z的几何意义即为直线y=-2x+z在y轴上的截距，
划出点（x，y）满足的可行域，
通过平移直线可知，直线y=-2x+z过点M(-
，5 3
)时，5 3
直线在y轴上的截距最小，此时z也就有最小值-
．5 3
故填：-
．5 3
答案解析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本题主要考查了高考考点：线性规划的相关知识，以及利用几何意义求最值，属于基础题．易错点：绘图不够准确或画错相应的可行域．