z=2x+y中的x、y满足约束条件x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0则z的最小值是 _ .
问题描述:
z=2x+y中的x、y满足约束条件
则z的最小值是 ___ .
x-2y+5≥0 3-x≥0 x+y≥0
答
将z=2x+y化为y=-2x+z,
故z的几何意义即为直线y=-2x+z在y轴上的截距,
划出点(x,y)满足的可行域,
通过平移直线可知,直线y=-2x+z过点M(-
,5 3
)时,5 3
直线在y轴上的截距最小,此时z也就有最小值-
.5 3
故填:-
.5 3