已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)
问题描述：
已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)
1)求an和bn的通项公式
2)若Cn=an×bn,求数列Cn的前n项和Tn
答
1）易得an=(1/2)^n bn=3log1/2(an)=3log1/2(1/2)^n =3n 2）Cn=an×bn=3n*(1/2)^nTn=3*(1/2)+3*2(1/2)^2+...+3n*(1/2)^n ①1/2Tn=3*(1/2)^2+3*2(1/2)^3+...+3n*(1/2)^(n+1) ②①-②1/2Tn=3*[(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^...