如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,且BE⊥CD,CE=2DE,BE把梯形面积分为S1和S2两部分,求S2:S1.
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,且BE⊥CD,CE=2DE,BE把梯形面积分为S1和S2两部分,求S2:S1.
答
延长BA、CD交于一点F,∵BE平分∠ABC,且BE⊥CD,∵在△BEF和△BEC中,∠FBE=∠CBEBE=BE∠BEF=∠BEC,∴△BFE≌△BCE,∴EF=EC,S△FBC=2S1,又∵CE=2DE,∴DF=DE=14FC,∵AD∥BC,∴△FAD∽△FBC,∴S△FADS△FB...