如图3,梯形ABCD中,AD//BC,S梯形ABCD=S,S△AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3
问题描述：
如图3,梯形ABCD中,AD//BC,S梯形ABCD=S,S△AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3
求证：√S1,√S2是方程x^2-√S*x+S3=0的二根
答
证明：∵AD//BC∴△BOC∽△AOD从而 OB^2:OD^2=S△BOC:S△AOD(相似三角形面积比等于对应边平方比)则 OB:OD=√(S△BOC):√(S△AOD) ①又 △AOB与△AOD等高,设为H∴ S△AOB:S△AOD=(1/2*OB*H):(1/2*OD*H)=OB:OD ②由①...