如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD，CE=2DE，BE把梯形面积分为S1和S2两部分，求S2：S1．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD，CE=2DE，BE把梯形面积分为S1和S2两部分，求S2：S1．
答
延长BA、CD交于一点F，∵BE平分∠ABC，且BE⊥CD，∵在△BEF和△BEC中，∠FBE＝∠CBEBE＝BE∠BEF＝∠BEC，∴△BFE≌△BCE，∴EF=EC，S△FBC=2S1，又∵CE=2DE，∴DF=DE=14FC，∵AD∥BC，∴△FAD∽△FBC，∴S△FADS△FB...
答案解析：延长BA、CD交于一点F，从而可判断△BFE≌△BCE，从而由EF=CE=2DE，可得DF=DE=
FC，易得△FAD∽△FBC，利用面积比等于相似比平方求出S△FAD，继而得出S2，这样即可计算S2：S1．1 4
考试点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；梯形．
知识点：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是作出辅助线，同学们注意培养自己的敏感性，一般是角平分线又是高的情况出现，就要寻找等腰三角形．