如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动.拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到F4时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物

问题描述:

如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动.拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到

F
4
时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功大小是(  )
A. 0
B.
3FR
4

C.
FR
4

D.
5FR
2

设当绳的拉力为F时,小球做匀速圆周运动的线速度为v1,则有F=m

v12
R

当绳的拉力减为
F
4
时,小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有
1
4
F=m
v22
2R

在绳的拉力由F减为
1
4
F的过程中,根据动能定理得
    W=
1
2
mv22-
1
2
mv12=-
1
4
FR.
所以绳的拉力所做功的大小为
1
4
FR
故选:C