如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动.拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到F4时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功大小是( )A. 0B. 3FR4C. FR4D. 5FR2
问题描述:
如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动.拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到
时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功大小是( )F 4
A. 0
B.
3FR 4
C.
FR 4
D.
5FR 2
答
设当绳的拉力为F时,小球做匀速圆周运动的线速度为v1,则有F=m
.v12 R
当绳的拉力减为
时,小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有F 4
F=m1 4
.v22 2R
在绳的拉力由F减为
F的过程中,根据动能定理得1 4
W=
mv22-1 2
mv12=-1 2
FR.1 4
所以绳的拉力所做功的大小为
FR1 4
故选:C
答案解析:物体在光滑水平面上做匀速圆周运动,由绳子的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律分别求出两种拉力情况下物体的速度,再根据动能定理求出外力对物体所做的功大小.
考试点:动能定理的应用;向心力.
知识点:本题是向心力与动能定理的综合应用,它们之间的纽带是速度.属常规题.