已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B
问题描述：
已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B
答
(A+B)(A+B)=AA+AB+BA+BB,
由于AB=BA,所以
(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B