已知A,B均为n阶方阵,则必有(  ) A.(A+B)2=A2+2AB+B2 B.(AB)T=ATBT C.AB=0时,A=0或B=0 D.|A+AB|=0⇔|A|=0或|E+B|=0

问题描述:

已知A,B均为n阶方阵,则必有(  )
A. (A+B)2=A2+2AB+B2
B. (AB)T=ATBT
C. AB=0时,A=0或B=0
D. |A+AB|=0⇔|A|=0或|E+B|=0

①选项A.由于(A+B)2=(A+B)(A+B)=A2+AB+BA+B2,只有当AB=BA时,才有
(A+B)2=A2+2AB+B2
故A错误;
②选项B.(AB)T=BTAT
故B错误;
③选项C.如.如:A=B=

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