若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)>0成立,求实数a的取值范围x2是x的平方

问题描述:

若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)>0成立,求实数a的取值范围
x2
是x的平方

顶楼的问题解决得很好,我不多说什么了,但是指出一点,在这里表示乘方用这个“^”表示平方,就是“x^2”=你的“x2”

(-1-2根2,-1+2根2)

f(ax)>-f(-x2+x-2)
f(ax)>f(x2-x+2)
ax<x2-x+2
x2-(a+1)x+2>0
由于开口向上,要x2-(a+1)x+2>0,
只需△<0
(a+1)2-4*2<0
(a+1)2代表(a+1)的平方4*2代表4乘2
a<3