如果椭圆x281+y225=1上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O是坐标原点,则ON的长为(  ) A.2 B.4 C.8 D.32

问题描述:

如果椭圆

x2
81
+
y2
25
=1上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O是坐标原点,则ON的长为(  )
A. 2
B. 4
C. 8
D.
3
2

∵椭圆

x2
81
+
y2
25
=1,
∴a=9,
根据椭圆的定义得:|MF2|=18-2=16,
而ON是△MF1F2的中位线,
|ON|=
|MF2|
2
=8

故选C.