已知点M是椭圆x^2/25+y^2/13=1上的一点,F1是椭圆的一个焦点,|MF1|=4,点N是MF1的中点,点o是坐标原点…

分类: 作业答案 • 2023-01-07 10:17:05

问题描述：

已知点M是椭圆x^2/25+y^2/13=1上的一点,F1是椭圆的一个焦点,|MF1|=4,点N是MF1的中点,点o是坐标原点…
已知点M是椭圆x^2/25+y^2/13=1上的一点,F1是椭圆的一个焦点,|MF1|=4,点N是MF1的中点,点o是坐标原点,则|ON|=

答

O是F1F2的中点
N是MF1的中点
所以ON是三角形MF1F2中位线
所以ON=|MF2|/2
a²=25
所以由椭圆定义
|MF1|+|MF2|=2a=10
所以|MF2|=10-4=6
所以ON=3