已知直线y=kx-交抛物线y2=8x于A,B两点,且A,B的中点的横坐标为2.求弦AB的长.

问题描述:

已知直线y=kx-交抛物线y2=8x于A,B两点,且A,B的中点的横坐标为2.求弦AB的长.

先问一下,直线方程是y=kx,还是y=kx-?,下面按直线方程是y=kx解题.
令A(0,0),B(x,y),则x+0=2×2 → x=4代入抛物线方程得y²=32,于是
|AB|=√(4²+32)=4√3