已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（写一般式）（2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 14:18:24

问题描述：

已知圆C：（x-1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（写一般式）
（2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

答

（1）圆C：（x-1）²+y²=9的圆心为C（1，0），
因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，
直线l的方程为y=2（x-1），即2x-y-2=0．
（2）当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，
直线l的方程为y-2=x-2，即x-y=0
圆心C到直线l的距离为

，圆的半径为3，弦AB的长为

．

已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点． （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式） （2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．