在三角形Abc中角A.B.C所对的边分别为a.b.c且B=派/3,cosC=1/3,b=3倍根号6.
问题描述：
在三角形Abc中角A.B.C所对的边分别为a.b.c且B=派/3,cosC=1/3,b=3倍根号6.
(1)求sinC的值
(2)求sinC的值
(3)求三角形ABC的面积
答
cosC=1/3
sinC=根号(1-cos^2C)=2根号2/3
b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB=3根号6*2根号2/3 /sinπ/3=8
sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(根号3+2根号2)/6
S=1/2bcsinA=2(3根号2+4根号3)