梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD⊥BC,则∠A的度数为
问题描述：
梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD⊥BC,则∠A的度数为
答
∵AD=AB=BC AB‖CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵AB‖CD
∴∠ABD=∠BDC
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ADB==∠BDC
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠ABC
∵AB‖CD
∴∠A+∠ADC=180º
∴∠ABC+∠ADC=180º
∵BD⊥BC
∴∠DBC=90º
∵∠ADB==∠BDC=∠ABD
∴∠ABD=30º
∴∠ABC=120º
∴∠A=120º