中心在原点，一个焦点为F1（0，50）的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为1/2，求椭圆的方程．
问题描述：
中心在原点，一个焦点为F1（0，
）的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为
50
，求椭圆的方程． 1 2
答
设椭圆的标准方程为y2a2+x2b2=1（a＞b＞0），由F1（0，50）得a2-b2=50．把直线方程y=3x-2代入椭圆方程整理得（a2+9b2）x2-12b2x+b2（4-a2）=0．设弦的两个端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则由根与系数的关系得x1+x...