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如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（　　） A.0≤m≤1 B.34＜m≤1 C.34≤m≤1 D.m≥34

分类: 作业答案 • 2023-01-13 03:02:33
问题描述：

如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（　　）
A. 0≤m≤1
B.

3
4
＜m≤1
C.
3
4
≤m≤1
D. m≥
3
4

答

∵方程（x-1）（x2-2x+m）=0的有三根，∴x1=1，x2-2x+m=0有根，方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0，得m≤1．又∵原方程有三根，且为三角形的三边长．∴有x2+x3＞x1=1，|x2-x3|＜x1=1，由根系关系得x2x3=m，x2+x3=2＞1成立，...

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