已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M(-2,m)到焦点...
问题描述:
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M(-2,m)到焦点...
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M(-2,m)到焦点的距离等于6.求抛物线的方程和m的值.
能否完整点
答
由题设,可设抛物线方程为:
y²=2px,(p<0)
结合题设及抛物线定义可得:
2+|p/2|=6且m²=-4p (p<0)
解得:
p=-8.m=±4√2
抛物线方程:y²=-16x.
m=±4√2