已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形
问题描述：
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形
答
证明：∵BE平分∠ABC∴∠CBE=∠HBE∵EH⊥AB∴∠EHB=∠ECB=90º又∵BE=BE∴⊿BCE≌⊿BHE（AAE）∴CE=EH,BC=BH,∠CEB=∠HEB∵BF=BF,∠CBF=∠HBF,BC=BH∴⊿CBF≌⊿HBF（SAS）∴CF=HF∵CD⊥AB,EH⊥AB∴CD//EH∴∠CFE...