如图,已知△ABC中∠ACB=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,已知CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.
问题描述:
如图,已知△ABC中∠ACB=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,已知CD=4,AB=12,则△ABD的面积为______.
答
如图,过点D作DE⊥AB于点E,
∵BD平分∠ABC,
又∵DE⊥AB,DC⊥BC,
∴DE=DC=4,
∴△ABD的面积=
•AB•DE=1 2
×12×4=24.1 2
故答案为:24.