在正方体ABCD-A’B’C’D’中,M、N分别是AA’和BB’的中点,CM和D’N所成的角的余弦值
问题描述：
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,M、N分别是AA’和BB’的中点,CM和D’N所成的角的余弦值
高中党求步骤
答
设点Q是DD'的中点,
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,M、N分别是AA’和BB’的中点
则BQ//D'N,QM//BC
则MBCQ是矩形
设在正方体ABCD-A’B’C’D’中的棱长为2,
则MQ=BC=2,MB=CQ=根号5
CM=QN=3
设CM和QN交于点O,
则OM=OQ=1.5
CM和QN所成的角的余弦值=(1.5^2+1.5^2-2^2)/(2*1.5*1.5)=1/9
CM和D’N所成的角的余弦值=1/9