已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，求：MN与CD1所成的角；
问题描述：
已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，求：MN与CD1所成的角；
答
知识点：本题的考点是异面直线及其所成的角，正方体的结构特征．求异面直线所成角的关键是平移直线或作其中一条直线的平行线．
因为M、N分别是棱BB1和B1C1的中点，所以MN∥BC1∥AD1．
所以直线MN与直线CD1所成角的大小和直线AD1与直线CD1所成角的大小相等．
因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，
∴AD1=AC=CD1，
所以直线AD1与直线CD1所成角的大小为60°，
所以MN与CD1所成的角的大小为60°．
答案解析：由题意得MN∥BC1∥AD1，可得直线MN与直线CD1所成角的大小和直线AD1与直线CD1所成角的大小相等，再根据立方体的结构特征得到直线AD1与直线CD1所成角的大小为60°，进而得到答案．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题的考点是异面直线及其所成的角，正方体的结构特征．求异面直线所成角的关键是平移直线或作其中一条直线的平行线．