如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值为_.

问题描述:

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值为______.

如图,将AM平移到B1E,NC平移到B1F,则∠EB1F为直线AM与CN所成角
设边长为1,则B1E=B1F=

1
2
5
,EF=
1
2
6

∴cos∠EB1F=
2
5

故答案为
2
5