在正方形ABCD中,E为AB边上的一点,F为AD边上的一点,AB=12,EF=10,∠ECF=45°,求BE的长?
问题描述：
在正方形ABCD中,E为AB边上的一点,F为AD边上的一点,AB=12,EF=10,∠ECF=45°,求BE的长?
答
容易证明,EF＝DF+BE
设BE＝x.﹙12-﹙10-x﹚﹚²+﹙12-x﹚²＝10² [⊿AEF勾股定理] x＝4或者6为什么EF＝DF+BE？容易证明自己做吧。45°什么用，看不懂，要做辅助线吗？如图，⊿CDF绕C顺时针旋转90º，到达⊿CBG∠ECG＝∠FCG-∠FCE＝90º-45º＝45º＝∠ECFCF＝CG CE＝CE∴⊿ECG≌⊿ECF﹙SAS﹚∴EF＝GF＝GB+BE＝DF+BE.[此类结果应该很熟悉，可能是你做题太少的缘故吧，加油啊！！]