一道初中几何证明题已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形

问题描述:

一道初中几何证明题
已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形

因D为BC的中点,而BC=2AB
故在三角形ABD中,有AB=BD

作角B的平分线交AC于E,连接DE.由ASA公理可证EBD全等于ECD,角EDB=90度;由SAS公理可证EBA全等于EBD,角BAE=90度;可计算出角ABD=60度,以下略.