初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证：DM是AB的1/2
问题描述：
初二几何三角形证明题
三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证：DM是AB的1/2
答
证明：取AC的中点E，连接DE、ME
∴DE是Rt△ACD的中线,
∴DE=1/2AC
（在Rt△中、斜边上的中线等于斜边上的一办）
∴DE=CE
∴∠CDE=∠C
∵M为BC的中点，E为AC的中点.
∴EM//AB，EM=1/2AB ∴∠EMC=∠B=2∠C
∴∠DEM=∠EMC-∠CDE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DEM=∠CDE
∴DM=EM
∴DM=1/2AB
答
证明：取AC的中点E,连接DE、ME
∴DE是Rt△ACD的中线,∴DE=1/2AC ∴DE=CE ∴∠CDE=∠C
∵M为BC的中点,E为AC的中点.
∴EM//AB,EM=1/2AB ∴∠EMC=∠B=2∠C
∴∠DEM=∠EMC-∠CDE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DEM=∠CDE
∴DM=EM
∴DM=1/2AB