如图，在△ABC中，∠B=∠CAD，BDAC＝32，则S△ABDS△CAD=______．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠B=∠CAD，
＝BD AC
，则3 2
=______．S△ABD S△CAD 
答
∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∴ACBC=CDAC，即AC2=CD•BC，同理，AD2=BD•CD，∴△ABD∽△CBA，∴BDAB=ADAC，即BD2AB2=AD2AC2，BD2BD•BC=BD•CDAC2=3CD2AC，即BDBC=3CD2AC，可假设BD=3CD，BC=2AC，∴S△A...
答案解析：由题中条件可得△ACD∽△BCA，得出AC2=CD•BC，同理可得AD2=BD•CD，再由相似三角形对应边成比例化简求值即可．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够掌握并熟练运用．