设函数f(x)=x-1/x.对任意x属于[1,+无穷大),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是?

问题描述:

设函数f(x)=x-1/x.对任意x属于[1,+无穷大),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是?
我想验证一下我的方法对否

对任意x>=1,都有f(mx)+mf(x)