如图,菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.

问题描述:

如图,菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.

连接BD,
∵BE⊥AD,AE=ED,
∴AB=BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,AD∥BC,AB∥CD,
∴AB=AD=BD,
∴∠A=60°,
∴∠ADC=120°,
∵BE⊥AD,BF⊥CD,
∴∠BED=∠BFD=90°,
∴∠EBF=60°.