如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,
问题描述：
如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,
求平行四边形的面积
图
答
RtΔBCD中,∠EBC=90º-∠EBF=90º-60º=30º
∠C=60º
BC=2EC=2×2=4
∴AF=AD-FD=BC-FD=4-1=3
RtΔABF中,∠A=∠C=60º,∠ABF=30º
AB=2AF=6
BF²=AB²-AF²=6²-3²=27
BF=√27=3√3
平行四边形ABCD的面积=BC*BF=4×3√3=12√3图∵AD∥BC,BF⊥AD,∴BF⊥BC∴∠FBC=90º∠EBC=90º-∠EBF=90º-60º=30º∠C=60ºBC=2EC=2×2=4∴AF=AD-FD=BC-FD=4-1=3RtΔABF中，∠A=∠C=60º，∠ABF=30º AB=2AF=6 BF²=AB²-AF²=6²-3²=27 BF=√27=3√3平行四边形ABCD的面积=BC*BF=4×3√3=12√3