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如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长．

分类: 作业答案 • 2023-01-09 13:44:14
问题描述：

如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长．

答

长方体的展开图如图：

（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（8+4）2+52=169；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（5+4）2+82=145；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（5+8）2+42=185．
∵

145
＜13＜
185
，
∴最短路程长为
145
cm．（2分）

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